//写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。斐波那契数列的定义如下： 
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// 
//F(0) = 0,   F(1) = 1
//F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1. 
//
// 斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。 
//
// 答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。 
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// 
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// 示例 1： 
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//输入：n = 2
//输出：1
// 
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// 示例 2： 
//
// 
//输入：n = 5
//输出：5
// 
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// 提示： 
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// 0 <= n <= 100 
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//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {

    //1、暴力递归，会超时
    /*public int fib(int n) {
        if(n <= 1) return n;
        return (fib(n-1)+fib(n-2)) % 1000000007;
    }*/

    //2、解决递归超时:可以用缓存，缓存已经计算过的结果，避免重复计算
    //缓存
    /*Map<Integer,Integer> map = new HashMap<Integer,Integer>();

    public int fib(int n) {

        if(n <= 1) return n;

        Integer a = map.get(n-1);
        if (a == null){
            a = fib(n-1);
            map.put(n-1,a);
        }

        Integer b = map.get(n-2);
        if (b == null){
            b = fib(n-2);
            map.put(n-2,b);
        }

        return (a + b) % 1000000007;
    }*/

    //3、动态规划：
    // 初始状态： dp[0] = 0, dp[1] = 1;
    // 转移方程：dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
    /*public int fib(int n) {

        if(n <= 1) return n;

        int[] dp = new int[n+1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;

        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2]) % 1000000007;
        }
        return dp[n];
    }*/

    //4、循环求余
    public int fib(int n) {

        int a = 0, b = 1, sum;

        for(int i = 0; i < n; i++){
            sum = (a + b) % 1000000007;
            a = b;
            b = sum;
        }

        return a;
    }

}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
